پاورپوینت فیزیک فنی دهم دبیرستان فصل 1 فیزیک و اندازه گیری (کمیت های برداری و نرده ای، قواعد جمع (pptx) 11 اسلاید
دسته بندی : پاورپوینت
نوع فایل : PowerPoint (.pptx) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد اسلاید: 11 اسلاید
قسمتی از متن PowerPoint (.pptx) :
مسعود پویا
کمیت های فیزیکی
اساس فیزیک را کمیت تشکیل میدهد اگر نتوانیم کمیتی را اندازه بگیریم از آن ، چیزی معنا داری نمیابیم.
تعریف :
آنچه قابل اندازه گیری است
و دارای افزایش یا کاهش مقدار است را کمیت فیزیکی گویند.
همانند: طول ، حجم ، سرعت ، نیرو ، انرژی ، کار ، جرم و …
دسته بندی کمیت های فیزیکی :
کمیت را به شکل های مختلف دسته بندی می کنند از نظر مقدار و جهت به دو دسته بندی کمیت نرده ای (اسکالر) و برداری (وکتور) و از نظر ابزار اندازه گیری به دو دسته بندی کمیت اصلی و فرعی تقسیم میشود
.
کمیت های نرده ای : (عددی یا اسکالر)
کمیت هایی هستند که فقط دارای مقدار یا اندازه می باشند و برای بیان آنها بیان یک عدد کافی است . مانند : جرم ، طول ، سطح ، کار ، توان ، مقاومت الکتریکی ، شدت جریان الکتریکی و
کمیت های برداری : (وکتور)
کمیت هایی هستند که علاوه بر مقدار (اندازه) دارای جهت بوده و از جمع برداری پیروی می یکند.
مانند: جابجایی ، سرعت ، شتاب ، نیرو ، اندازه حرکت و … . برای نوشتن ، از علامت پیکان بالای نماد آن کمیت → استفاده می کنیم
محاسبات
كميتهاي نرده ای (عددي )
مانند اعداد
ریاضی محاسبه مي‌شوند.
- كميتهاي نرده‌اي نيز مانند اعداد محاسبه مي شوند ولي در محاسبات بايد يكاي آنها نيز در نظر گرفته شود و براي تمام كميتهاي يك رابطه از يك دستگاه يكاي استفاده شود
- كميتهاي برداري با روش خاص جمع برداري محاسبه مي‌گردد كه در ادامه بحث خواهد شد
برای رسم یک
کمیت برداری
باید مراحل زیر انجام شود
:
1ـ مقیاسی را برای رسم آن کمیت در نظر بگیرید
.
2ـ طول بردار معرف آن کمیت را با مقایسه اندازه آن کمیت یا مقیاس در نظر گرفته شده تعیین کنید
.
3ـ
براساس جهت داده شده و با توجه به قواعد رسم بردارها، بردار آن کمیت را رسم کنید.
قواعد جمع برداری:
برای
تعیین
کمیت های
برداری،
علاوه
بر اندازه و یکای مناسب تعیین جهت نیز الزامی است و در جمع برداری از قواعد چند ضلعی و یا
متوازی الاضلاع
استفاده
میشود.
الف)جمع کمیت های
برداری به روش چند ضلعی
:
این روش مخصوص زمانی است که با بیش از دو کمیت برداری رو به رو شدیم و مراحل آن به ترتیب زیر است
:
1ـ برداری هم سنگ با بردار اول رسم
می کنیم.
2ـ از انتهای بردار اول برداری همسنگ با بردار دوم رسم
می کنیم
و این عمل را تا آخرین بردار ادامه میدهیم.
3ـ
در این صورت بردار برآیند این بردارها از لحاظ هندسی برداری است که از ابتدای بردار اول شروع و به انتهای بردار آخر ختم میشود.
4ـ
اگر در ترسیم بردارها، روش اشاره شده در مورد تعیین مقیاس را اجرا کنیم، در آن صورت با
اندازه گیری
طول بردار برآیند
می توان
اندازه آن کمیت برداری را به دست آورد.
ب)
روش جمع هندسی دو بردار به شیوه
متوازی الاضلاع:
این روش معمولا
برای جمع دو بردار استفاده
می شود
و شامل مراحل زیر
می باشد:
1ـ
ابتدا همسنگ دو بردار را از یک نقطه رسم
می کنیم.
2ـ از انتهای هر بردار
خط چینی
موازی با بردار دیگر رسم
می کنیم
تا این
خط چین ها
در یک نقطه یکدیگر را قطع کنند. در این صورت شکلی به صورت
متوازی الاضلاع
مشاهده خواهید کرد
.
3ـ به برداری که از ابتدای دو بردار شروع و به محل برخورد
نقطه چین ها
ختم
می شود
، بردار برآیند دو بردار گفته
می شود
. اگر مقیاس را به دقت رعایت کنیم، در آن صورت با
اندازه گیری
طول بردار برآیند میتوان اندازه آن کمیت
برداری
را به
دست آورد
.
برای پیدا کردن برآیند دو بردار می توانیم به صورت زیر عمل کنیم:
1-دو بردار هم راستا وهمسو باشند
: ( زاویه بین دو نیرو صفر می باشد)
مانند حالتی که دو نفر با هم اتومبیلی را هل می دهند ( بزرگترین برآیند دو بردار)
برای
پیدا کردن برآیند ابتدا همسنگ بردار
a
را رسم کرده سپس همسنگ
b
را از انتها
a
رسم می کنیم و این بردار از لحاظ اندازه و یا بزرگی و از لحاظ سو یا جهت همان کارایی دو بردار
a,b
را دارد (بردار
c
و مقدار آن را از فرمول روبرو بدست می آید.
2- دو بردار هم راستا و ناهمسو باشند: ( زاویه بین دو نیرو 180 می باشد )
مانند مسابقه طناب کشی ( کوچکترین برایند)
برای پیدا کردن برآیند ، ابتدا همسنگ
a
را رسم کرده و ابتدای آن بردار
b
را رسم می کنیم و برای یافتن بردار
c
به اندازه بردار
b
از بردار
a
کم می کنیم باقیمانده بردار
a
یا بردار بزرگتر در همان جهت ، بردار
c
خواهد شد و از رابطه زیر بزرگی آن بدست می آید.
3-دو بردار متعامد یا عمود برهم باشند: ( زاویه بین دو نیرو 90 می باشد)
برای پیدا کردن بردار برآیند ، در این روش پس از رسم محور
y,x
ها همسنگ بردار
a
را از
انتهای
b
را از انتهای
a
رسم کرده حال قطر مستطیل حاصل برآیند دو بردار
b,a
خواهد
شده (بردار) بزرگی بردار
C
از رایطه زیر بدست می آید که همان رابطه فیثاغورث است.
4- دو بردار زاویه ی دلخواه داشته باشند: ( زاویه بین نیرو دلخواه می باشد)
در این حالت از نظر سو یا جهت و بزرگی همان روش متوازی الاضلاع را انجام می دهیم و مقدار یا بزرگی برآیند از رابطه زیر محاسبه می شود.
این رابطه را می توان رابطه مادر نامید زیرا 3 رابطه دیگر نیز از این رابطه استخراج می شوند.
حالت اول
حالت
دوم
حالت
سوم
نمایش کمیت های عددی و برداری:
برای نمایش کمیت های عددی از یک حرف استفاده می کنیم مانند طول با
L
و مساحت
A
و جرم با
m
ولی کمیت های برداری را با یک حرف که در بالای آن علامت پیکان گذاشته می شود نشان می دهند و یا اینکه با حروف ضخیم و پررنگ نشان می دهند.
بردار:
پاره
خطی است جهت دار که دارای ابتدا و انتها میباشد و راستا می باشد
.
بردار
برآیند
:
به مجموع چند بردار، بردار برآیند گویند و آن را با حرف
R
نشان می دهند
-
دو بردار مساوی( همسنگ ) :
دو بردار زمانی مساوی اند که 1- موازی (هم راستا ) 2- هم جهت 3- هم اندازه باشند
.
- دو بردار قرینه :
دو بردار
زمانی قرینه اند که : 1- موازی 2- هم اندازه 3- خلاف جهت یکدیکر باشند .
مثال:
1- اندازه
دو نیری عمود بر هم
F
2
=5
N
و
F
1
= 12
N
را پیدا کنید.
R
2
= (F1)
2
+ (F2)
2
= 12
2
+ 5
2
R
2
= 169 R = √169 = 13N
2-
دو
نیروی 8 نیوتن و 6 نیوتن بر یک نقطه اثر می کنند:
الف: بزرگترین و کوچکترین برآیند این دو بردار چه نیرویی است؟
بزرگترین برایند
کوچکترین برایند
ب: اگر این دو نیرو بر یکدیگر عمود باشند نیروی برآیند چه نیرویی خواهد شد؟
3- اگر
دو نیروی 4 و 3 نیوتن بر هم عمود باشند نیروی برآیند را محاسبه کنید؟
4-
برآیند
دو نیرو در اندازه های 6و4 را در زاویه 60 درجه محاسبه کنید
برآیند دو نیروی به اندازه های 3و 2 را در زاویه 30 درجه محاسبه کنید
